JEE Main 2025 Jan 28 Shift 2, Mathematics Q21: Combinations

x	y	z

Let $x=2\Rightarrow y+z=13$

$(4,9),(5,8),(6,7),(7,6),(8,5),(9,4)\to 6$

Let $x=3\Rightarrow y+z=12$

$(3,9),(4,8),\dots ,(9,3)\to 7$

Let $x=4\Rightarrow y+z=11$

$(2,9),(3,8),\dots ,(9,2)\to 8$

Let $x=5\Rightarrow y+z=10$

$(1,9),(2,8),\dots ,(9,1)\to 9$

Let $x=6\Rightarrow y+z=9$

$(0,9),(1,8),\dots ,(9,0)\to 10$

Let $x=7\Rightarrow y+z=8$

$(0,8),(1,7),\dots ,(8,0)\to 9$

Let $x=8\Rightarrow y+z=7$

$(0,7),(1,6),\dots ,(7,0)\to 8$

Let $x=9\Rightarrow y+z=6$

$(0,6),(1,5),\dots ,(6,0)\to 7$

Total $=6+7+8+9+10+9+8+7=64$