Use the vector triple product. $\vec{d}=(\vec{a}\times \vec{b})\times \vec{a}=|\vec{a}{|}^2\vec{b}-(\vec{a}\cdot \vec{b})\vec{a}$.

$|\vec{a}{|}^2=1+1+4=6$; $\vec{a}\cdot \vec{b}=-1-1-6=-8$.

$\therefore \vec{d}=6\vec{b}+8\vec{a}$.

$(\vec{a}-\vec{b})\cdot \vec{d}=(\vec{a}-\vec{b})\cdot (6\vec{b}+8\vec{a})=8|\vec{a}{|}^2-6|\vec{b}{|}^2-2(\vec{a}\cdot \vec{b})$

$|\vec{b}{|}^2=1+1+9=11$.

$=8(6)-6(11)-2(-8)=48-66+16=-2$.